【中一數學】探索中一數學的奧秘｜附送獨家課題練習

提及數學科，你會想到什麼？也許你會像眾多中學生一樣，認為數學充滿著數字和公式，既無聊又難以琢磨。然而，你不知道的是，數學其實是一門充滿樂趣和挑戰的學科。它不僅存在於我們日常生活中的各個角落，也是許多其他學科的基礎。在中一數學的學習中，我們將探索各種不同的課題，從代數到幾何，概率到統計，無不涉及。現在，就讓我們一起踏上中學數學的旅途，探索中一數學的奧秘，感受當中的樂趣吧！

數字

數字和代數是中一數學中重要的課題。在這個範疇中，我們會深入研究各種數字的性質和運算法則。我們會學習有向數 (Directed Number)、有理數(Rational Number) 和無理數( Irrational Number)，並學習指數律 (index) 的基本運算。這些知識能夠幫助我們解決日常生活遇到的數學問題，例如計算購物折扣或估算時間和距離等等。

例子：一個籃球的標價為$300。若它以 15% 的折扣百分率售出，求折扣。

Ans：折扣 = 標價 – 售價

                 = 300-300(1-15%)

                 =$45

代數 (Algebra)

另一方面，中一數學課題亦包含代數 (Algebra) ，它使我們能夠以符號取代複雜的運算，使運算過程更簡單明瞭。例如著名的雞兔同籠問題，以符號代替雞和兔子的數量，便能將看似困難的數學問題輕鬆解決！

例子：現在籠裡有雞和兔子。從上面數一共有二十五個頭，從下面數一共有八十六隻腳，問一共有多少隻雞、多少隻兔子？

Ans：設籠中兔子數量為 a

4a+2(25−a)=86

4a+50−2a=86

2a=36

a=18

所以籠中兔子數量為 18 ，籠中雞數量為 25−18＝7 。

幾何學 (Geometry)

談到中一數學，又怎能不提幾何學 (Geometry)？幾何學是一個研究物體形狀、大小、位置以及它們之間相互關係的課題。點、直線、圓、曲線、平面以及立體都是構成幾何學的重要元素。中一學生將學習各種不同類型的圖形，例如三角形、正方形、梯形等等，並學習如何計算圖形的面積和周長。學習幾何概念能協助我們解決日常生活遇到的問題，例如計算房間的面積或者建造模型等等。

例子：下列哪一項不是三角形的內角組合?

A. 50，40，90

B. 120，30，30

C. 45，27，108

D. 55，65，70

Ans：D

p.s. 三角形內角和為180，而答案 D：55＋65＋70 ＝190≠ 180

坐標系統 (Coordinate System) 

在幾何學中，我們也會學到坐標系統 (Coordinate System) 的概念。坐標系統能夠幫助我們描述點的方位和圖形的形狀。坐標通常用一對數字表示，例如 (x, y)。其中，x 表示點在水平方向上的位置，而 y 表示點在垂直方向上的位置。我們可以使用坐標系統來繪製圖形，從而更好地理解平面和空間中的幾何關係，並使用它們來解決數學問題。

例子：現在有一條平行於 x 軸的直線，下列哪兩點最有可能位於此直線上？

A. (5, 2) 和 (5, 8)

B. (2, 2) 和 (8, 5)

C. (1, 3) 和 (6, 2)

D. (4, 2) 和 (7, 2)

Ans：D

p.s. 答案 D 的兩點 y 軸坐標一樣，所以最有可能位於同一條平行於 x 軸的直線上。

統計學 (Statistics)

除了坐標系統，中一數學還涉及統計學 (Statistics)。中一學生將學習如何收集及組織數據，並利用圓形圖 (Pie chart)、折線圖 (Broken-line graph)、幹葉圖 (Stem-and-leaf diagram)等統計圖，來表達所搜集得來的數據。同時，中一學生亦會學習如何統計樣本數據、計算平均值、中位數和眾數等等，並從這些數據中得出結論和作出預測。

例子：

以下幹葉圖顯示中三A班30名學生的英文小測分數。

（a）假設有一名學生在是次英文小測中取得滿分，那滿分是多少？

Ans：100

（b）如果及格分數為50分，那不及格的學生人數是多少？

Ans：9

（c）取得80分的學生人數是多少？

Ans：2

（d）取得40分至60分的學生人數是多少？

Ans：7

比和率 (Ratio and Rate) 

比和率 (Ratio and Rate) 也是中一數學中重要的課題之一。比是用來比較兩個或多個數量之間的關係，而率則是比的一個特殊形式，表示兩個不同單位之間的比值。學習比和率能夠幫助我們理解和解決各種實際情境的問題，例如速度、價格、比例等等。比和率也常與百分比 (Percentage) 相關聯，百分比是用百分數表示的比值，在日常生活中也非常常見。試想想，商店進行減價優惠時，不也是以百分比來標示優惠的金額嗎？又例如，小巴上的車速顯示器，所標示的其實也是速度與時間的比例呢！

例子：

若 3x:5y=5:6，則 x:y=

A. 5:3.6

B. 2:1.8

C. 3:2

D. 6:7

Ans: A

p.s. 3(5):5(3.6)=5:6

中一數學練習

中文版練習

中文版答案

英文版練習

英文版答案

中學數學的旅程是一個充滿挑戰和樂趣的過程。中一學生可以通過學習數字和代數、幾何、概率和統計等不同課題，訓練自身的邏輯思維、解難和推理能力。這些技能不僅對數學有用，還可應用到其他學科和現實生活中，為日後的學習打下良好基礎。

如對於DSE數學有任何問題，如私人補習、網上補習等，或者想知道更多關於DSE的資訊，歡迎Follow「學博教育中心 Learn Smart Education」 Facebook page 和 IG，以及 瀏覽 GJ MATHS 的 數學資源網站 及 IG，入面有齊所有你想知道和你需要知道的DSE資訊，助你全力應戰DSE！！

The post 【中一數學】探索中一數學的奧秘｜附送獨家課題練習 appeared first on GJ Mathematics.